Durante el invierno de 1952, las autoridades británicas entraron en el hogar del matemático, analista y héroe de guerra Alan Turing, con la intención de investigar la denuncia de un robo. Al final acabaron arrestando a Turing acusándole de indecencia grave, un cargo que le supondría una devastadora condena por una ofensa criminal: ser homosexual. Los oficiales no tenían ni idea de que en realidad estaban incriminando al pionero de la informática actual. Liderando a un heterogéneo grupo de académicos, lingüistas, campeones de ajedrez y oficiales de inteligencia, se le conoce por haber descifrado el código de la inquebrantable máquina Enigma de los alemanes durante la Segunda Guerra Mundial.

En 1981 el actor británico Peter Turner (Jamie Bell) recibe una llamada inesperada: su ex amante, la actriz ganadora del Oscar Gloria Grahame (Annette Bening), ha sufrido un colapso en un hotel de Lancaster. Mientras ella se niega a ser atendida por los médicos, a él no le queda más remedio que ir a buscarla para llevársela a su humilde casa familiar en Liverpool. Allí, mientras cuida de ella, revivirá todo lo que les unió durante años, y también lo que les separó. Peter se enamoró de Gloria la primera vez que la vio. Era su nueva vecina, una diva de Hollywood, alegre, divertida y llena de energía. Él era un joven actor que comenzaba a cosechar tímidos éxitos en el Liverpool de finales de los 70. Pero ni la diferencia de edad entre ellos ni la fama impidieron el flechazo que dio lugar a una de las historias de amor más apasionadas y comentadas de la época... Basada en las memorias del actor Peter Turner.